https://docs.microsoft.com/en-us/microsoft-edge/web-platform/ie-to-microsoft-edge-redirection

上記によると、メールでリクエストを送る必要がある。
リクエストを送ると、数日後にIE互換性リストのXML( https://edge.microsoft.com/neededge/v1 )に追加される。

メールでリクエストを送った時の内容をここに残しておく。

To: ietoedge@microsoft.com
Title: Request to update the IE compatibility list

Dear Microsoft Edge Support Team,

My name is 名前 from 会社名 Corporation.
I would like you to add our site to the IE compatibility list.

-----------------------------

- Owner name
管理者名

- Corporate title
企業名(サイトのタイトル?)

- Email address
メールアドレス

- Company name
会社名

- Street address
住所

- Website address
URL

-----------------------------

Thank you for your confirmation.

Very truly yours,
名前 ( 会社名 )

ちなみに2022年の6/16にIEがサポート終了となるわけだが、それ以降のWindows Updateで自動的に削除されるため、いままさに対応する必要がある場合以外は特にこの対応をしておく必要はない。

追記 2022/04/07

仕事で試したところ、2021/12/20に依頼メールを送り、12/21に返信がきて、2022/03/30に追加したと連絡があった。
その後2022/04/07に反映されていることを確認した。
結構時間がかかるようだ。