なんとなく感覚で理解していたがあらためて。
弧度法は半径と等しい長さの弧に対する中心角の大きさを1radとする単位であり、度数法は360度を円の1周とする単位のこと。
どちらも人間が計算しやすいようにした単位であるが、弧度法のほうが係数を含まない一貫性のある単位であるため、計算にはこちらがよく使われる。
円周率は直径と円周の長さの比率であるため、度数法でいう360度は弧度法を用いると2π[rad]となり半径が1の円周と同様となる。
ちなみに度数法の360度は1年の365日に近いこと、360以下の数字のなかでは最も約数が多いことなどが理由である。